[Convolvution][Correlation]卷积和相关的异同

参考:

卷积运算和相关运算的区别与物理含义?

通俗理解【卷】积+互相关与卷积

Convolution Vs Correlation

学习OpenCV2维线性滤波器filter2D,发现一句话

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Correlation

In a very general sense, correlation is an operation between every part of an image and an operator (kernel).

之前有接触过correlation(相关)的存在,但是没有仔细理清相关和卷积的异同,以及与之衍生而来的互相关(cross-correlation)和滤波(filter)的概念

卷积

参考:图像卷积

卷积核需要先翻转180度。从信号处理的角度来看,翻转卷积核是为了表现累加信号的过程,即某一时刻的输出不仅包括当前信号的响应,还包括之前信号的响应

对于二维图像而言,图像卷积就是卷积核按步长对图像局部像素块进行加权求和的过程

相关

参考:

Cross-correlation

Autocorrelation

在信号处理中,相关(corrlation)是自身序列平移后的相似性度量

互相关(cross-correlation)是两个序列相似性的度量,是一个序列相对于另一个序列位移的函数

对于2维图像而言,互相关其计算方式和卷积一样,利用模板滑动图像进行点积操作,但不需要翻转卷积核

小结

  • 卷积运算,反映了事物的相互作用,并且这种相互作用受制于同一个影响因子。
  • 相关运算,在于反应已有事物的内在关联,并不是事物之间的相互影响。

只有在内核沿x轴和y轴对称时,卷积操作和互相关操作一致,比如高斯卷积

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