[Canny][Laplacian][Sobel][Scharr]边缘检测

边缘检测是图像处理的基本操作之一,其目的是去除图像多余信息,保留图像轮廓数据,以便后续的处理(检测、识别等等)

降噪

边缘检测常常受噪声影响,所以通常先进行平滑处理,常用高斯滤波进行操作。参考:高斯滤波

求导

参考:

图像梯度

[Sobel]图像求导

[Scharr]图像求导

[Laplacian]图像求导

由于轮廓出现在像素值剧烈变化的位置,所以通过求导方式可以有效的保留轮廓信息。OpenCV实现了多个近似求导的算子,常用的一阶求导方法有Sobel/Scharr,以及二阶求导方法Laplacian

  • 对于SobelScharr而言,其均组合了平滑和差分功能,只不过相比较而言Scharr模板的中间系数较高,所以计算结果更加近似梯度计算
  • 对于一阶求导和二阶求导算子而言,二阶导数除了能够找到候选的边缘像素,而且更容易区分像素变化的方向(递增和递减)以及剧烈程度。OpenCV提供的Laplacian算子模板仅专注于差分功能,能够得到更精细的边缘效果

边缘检测

相对于Sobel/Scharr/Laplacian算子,Canny算子是一个多步骤(包含滤波/求导/阈值等)组合在一起的边缘检测算法,其边缘检测实现效果也更加好

参考:[Canny]边缘检测

示例

对同一张图像进行高斯滤波($5\times 5, \sigma=1.4$)和灰度转换后,分别进行Sobel/Scharr/Laplacian/Canny检测

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#include "opencv2/imgproc.hpp"
#include "opencv2/imgcodecs.hpp"
#include "opencv2/highgui.hpp"
#include <iostream>

using namespace cv;
using namespace std;

Mat image, src, src_gray, grad;
int ksize = 3;
double scale = 1;
double delta = 0;
int ddepth = CV_16S;
int lowThreshold = 40;
int highThreshold = 120;

void onSobel(int, void *) {
Mat grad_x, grad_y;
Mat abs_grad_x, abs_grad_y;
Sobel(src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, ksize, scale, delta, BORDER_DEFAULT); // x方向求导
Sobel(src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, ksize, scale, delta, BORDER_DEFAULT); // y方向求导

// converting back to CV_8U
convertScaleAbs(grad_x, abs_grad_x);
convertScaleAbs(grad_y, abs_grad_y);
addWeighted(abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0, grad); // 近似计算图像梯度

const string winname = "Sobel Edge Detector";
imshow(winname, grad);
}

void onScharr(int, void *) {
Mat grad_x, grad_y;
Mat abs_grad_x, abs_grad_y;
Scharr(src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, scale, delta, BORDER_DEFAULT); // x方向求导
Scharr(src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, scale, delta, BORDER_DEFAULT); // y方向求导

// converting back to CV_8U
convertScaleAbs(grad_x, abs_grad_x);
convertScaleAbs(grad_y, abs_grad_y);
addWeighted(abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0, grad); // 近似计算图像梯度

const string winname = "Scharr Edge Detector";
imshow(winname, grad);
}

void onLaplacian(int, void *) {
Mat grad, abs_grad;
Laplacian(src_gray, grad, ddepth, ksize, scale, delta, BORDER_DEFAULT);

// converting back to CV_8U
convertScaleAbs(grad, abs_grad);

const string winname = "Laplacian Edge Detector";
imshow(winname, abs_grad);
}

void onCanny(int, void *) {
Mat dst, detected_edges;

Canny(src, detected_edges, lowThreshold, highThreshold, ksize);
dst = Scalar::all(0);
src.copyTo(dst, detected_edges);

const string winname = "Canny Edge Detector";
imshow(winname, dst);
}

int main(int argc, char **argv) {
string imageName = "../lena.jpg";
// As usual we load our source image (src)
image = imread(imageName, IMREAD_COLOR); // Load an image
// Check if image is loaded fine
if (image.empty()) {
printf("Error opening image: %s\n", imageName.c_str());
return 1;
}

// Remove noise by blurring with a Gaussian filter ( kernel size = 3 )
GaussianBlur(image, src, Size(5, 5), 1.4, 1.4, BORDER_DEFAULT);
// Convert the image to grayscale
cvtColor(src, src_gray, COLOR_BGR2GRAY);

double t0 = cv::getTickCount();
onSobel(0, nullptr);
double t1 = cv::getTickCount();
onScharr(0, nullptr);
double t2 = cv::getTickCount();
onLaplacian(0, nullptr);
double t3 = cv::getTickCount();
onCanny(0, nullptr);
double t4 = cv::getTickCount();

double tickFrequency = cv::getTickFrequency();

cout << "sobel: " << (t1 - t0) / tickFrequency << endl;
cout << "scharr: " << (t2 - t1) / tickFrequency << endl;
cout << "laplacian: " << (t3 - t2) / tickFrequency << endl;
cout << "canny: " << (t4 - t3) / tickFrequency << endl;

waitKey(0);
return 0;
}

设置模板大小为$3\times 3$,scale=1, delta=0,利用L1范数计算梯度

处理$512\times 512$大小图像lena.jpg如下:

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sobel: 0.0693918
scharr: 0.0310751
laplacian: 0.0205793
canny: 0.0435819

处理$512\times 512$大小图像baboon.jpg如下:

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sobel: 0.0643578
scharr: 0.0307268
laplacian: 0.0180599
canny: 0.0254213

分析

从试验结果中发现

  1. Sobel算子的平滑效果优于Scharr算子,但是其求导精度低于后者
  2. Laplacian算子能够比Sobel/Scharr算子得到更精细的边缘轮廓
  3. 相比于Laplacian算子,Canny算子能够得到更加明确的边缘轮廓
  4. Laplacian算子仅注重于差分操作,所以其计算时间小于Sobel/Scharr算子
  5. OpenCV中的Canny算子使用多线程进行计算,所以其计算时间小于Sobel/Scharr算子
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