特征缩放

在多变量回归或分类问题上，需要保证这些变量的取值范围具有同一尺度

原因一：确保大尺度变量不会左右分类器的分类结果。如果分类器利用结果变量的距离来计算损失函数，那么小尺度变量的变化会被忽略，大尺度变量会决定分类效果 原因二：帮助梯度下降算法收敛更快。参考机器学习--特征缩放/均值归一化，从损失函数等值线图可知，变量在同一尺度下能够更快的通过梯度下降算法收敛

常用的特征缩放方法包括标准化（或称为规范化）和区间缩放

标准化

标准化方法就是将数据变换为均值为0，方差为1的标准正态分布。标准化公式如下

$$x_i^{\prime }=\frac{x_i-{\mu }_i}{s_i}$$

其中$x_i$是第$i$个属性的特征向量，$x_i^{\prime }$是变换后的特征向量，${\mu }_i$是第$i$个属性的均值，$s_i$是第$i$个属性的标准差

要求：变量服从正态分布

区间缩放

将特征值缩放到某个特定大小的区间，比如[0,1]，计算公式如下：

$$x_i^{\prime }=\frac{x_i-min(x_i)}{ma{x}_{x_i}-mi{n}_{x_i}}$$

其中$x_i$是第$i$个属性的特征向量，$x_i^{\prime }$是变换后的特征向量，函数$max()$和$min()$用于求该属性的最大最小值

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